Był adiunktem w Pracowni Astrofizyki I Centrum Astronomicznego Mikołaja Kopernika PAN w Toruniu. W 1983 r. rozpoczął pracę na Uniwersytecie Cornell w USA - w obserwatorium radioastronomicznym w Arecibo, w którym znajduje się największy na świecie radioteleskop (o średnicy 305 m). W 1992 r. za odkrycie pulsara z układem planetarnym otrzymał nagrodę Fundacji na Rzecz Nauki Polskiej. W tym samym roku zatrudniony został przez uniwersytet w Princetown (współpracował m.in. z prof. Johnem Taylorem, laureatem Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki). Następnie pracował na Uniwersytecie Stanowym Pensylwanii. Niedawno otrzymał tytuł Evan Pugh Professor, czyli najwyższe wyróżnienie przyznawane przez tę uczelnię.

17 września "Gazeta Polska" napisała, że prof. Wolszczan współpracował w latach 70 z SB. Informację tę potwierdził w swoim oświadczeniu rektor Uniwersytetu im. Mikołaja Kopernika w Toruniu, macierzystej uczelni astronoma. Według "Dziennika" Wolszczan dostarczał SB nieistotne informacje, nie podzielił się też z PRL-owskimi służbami swoją wiedzą na temat "Solidarności", z którą współpracował na początku lat 80. W 1982 r. - twierdzi gazeta - współpraca naukowca z SB została zerwana.

Wolszczan nie zaprzeczył, że miała ona miejsce i tłumaczył ją młodzieńczą głupotą. W swoim oświadczeniu porównał PRL-owski system niszczenia jednostki przez SB z obowiązującymi obecnie przepisami lustracyjnymi.

Ukończył astronomię na Wydziale Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu.