Anastasi to były wybitny zawodnik, który duże sukcesy odnosił także w pracy szkoleniowej. "To trener z najwyższej półki" - rekomendował go prezes PZPS Mirosław Przedpełski.

Urodzony 8 października 1960 roku w Pogio Rusco Włoch w latach 1981-1991 zagrał w 141 meczach reprezentacji. Na boisku imponował walecznością. Mimo średniego - jak na siatkarza - wzrostu bardzo dobrze grał w bloku i skutecznie w ataku. W 1990 roku zdobył mistrzostwo świata, a rok wcześniej mistrzostwo Europy. W 1990 i 1991 roku triumfował w Lidze Światowej.

Po zakończeniu kariery zawodniczej został trenerem. Prowadził włoskie kluby ligowe, a w 1999 roku po raz pierwszy objął kadrę tego kraju, od razu zdobywając mistrzostwo Europy. Zdobył z nią również brązowy medal igrzysk w Sydney w 2000 roku i dwukrotnie wygrał Ligę Światową (1999, 2000). Odszedł po mistrzostwach świata w 2002 roku, w których Italia zajęła piąte miejsce, a w ćwierćfinale przegrała z późniejszym triumfatorem - Brazylią 2:3.

W 2005 roku został selekcjonerem reprezentacji Hiszpanii i dwa lata później odniósł z nią zaskakujący sukces - zdobył mistrzostwo Europy, wygrywając w finale w Moskwie z uważaną za zdecydowanego faworyta ekipą gospodarzy. Podstawowym zawodnikiem tamtej drużyny był występujący obecnie w PGE Skrze Bełchatów Miguel Angel Falasca.

Po mistrzostwach w Rosji ponownie objął, przeżywającą wtedy kryzys, kadrę Włoch. Tym razem nie poszło mu już tak dobrze. O ile czwarte miejsce igrzysk w Pekinie w 2008 roku (w ćwierćfinale jego zespół wygrał w Polską) trudno uznać za porażkę, to już brak medalu w ubiegłorocznych mistrzostwach świata przed własną publicznością uznano za rozczarowanie. I Anastasi stracił pracę.