Andrzej Poczobut od lat 90-tych jest aktywnym działaczem Związku Polaków na Białorusi. Obecnie pełni obowiązki przewodniczącego nieuznawanej przez władze w Mińsku Rady Naczelnej ZPB. Był redaktorem naczelnym czasopisma ZPB – „Magazynu Polskiego na uchodźstwie”. Działał także w gazetach grodzieńskich oraz ogólnokrajowym dzienniku niezależnym „Narodnaja Wola”.

Poczobut jest przeciwnikiem prezydenta Białorusi Aleksandra Łukaszenki, którego reżim niejednokrotnie krytykował w swoich artykułach. W 2006 roku został korespondentem „Gazety Wyborczej” w Grodnie.

18 marca 2011 prokuratura obwodu grodzieńskiego postawiła mu zarzut o znieważenie Aleksandra Łukaszenki w artykułach w „Gazecie Wyborczej”, na portalu „Biełorusskij partyzan” oraz w jego prywatnym blogu. 6 kwietnia 2011 roku Poczobut został zatrzymany na 72 godziny, a następnie osadzony w areszcie śledczym. 5 lipca sąd w Grodnie skazał Andrzeja Poczobuta na trzy lata więzienia w zawieszeniu na dwa lata. Tego samego dnia po 91 dniach aresztu Poczobut wyszedł na wolność.