Absolwent Wydziału Prawa i Administracji Uniwersytetu Jagiellońskiego. Karierę sędziowską rozpoczynał w Tarnowie, gdzie orzekał najpierw w Sądzie Rejonowym, a potem Wojewódzkim. W latach 1983-85 był etatowym aplikantem, w latach 1986-87 asesorem, potem sędzią. Między 1991 a 1992 rokiem przebywał w USA, a po powrocie do Polski kontynuował karierę sędziego. Od 1995 do 2009 roku był sędzią Sądu Apelacyjnego w Krakowie, a przez dwie kadencje również zastępcą rzecznika dyscyplinarnego tego sądu.

Sędzia Seremet ma na swoim koncie kilka wyroków wydawanych w głośnych sprawach. Mimo nacisku opinii publicznej w 2001 roku skazała Andrzeja K., który zastrzelił troje swoich sąsiadów na karę 25 lat więzienia, a nie na dożywocie, biorąc pod uwagę opinie biegłych, którzy stwierdzili, że podczas zbrodni mężczyzna miał ograniczoną poczytalność. Seremet utrzymał w mocy wyroki więzienia dla siedmiu mieszkańców Nowej Huty, oskarżonych o ciężkie pobicie mieszkańców os. Kalinowego.

7 stycznia 2010 roku Krajowa Rada Sądownictwa wskazała Andrzeja Seremeta jako jednego z dwóch kandydatów spośród których Lech Kaczyński ma dokonać wyboru Prokuratora Generalnego.