Po ukończeniu studiów pracował jako lekarz. W latach 1990–1994 pełnił funkcję Okręgowego Lekarza Polskich Kolei Państwowych w Katowicach i naczelnika zarządu kolejowej służby zdrowia Śląskiej Dyrekcji Okręgowej Kolei Państwowych. Jednocześnie od 1991 do 1998 kierował Wydziałem Zdrowia w katowickim Urzędzie Wojewódzkim. W roku 1997 został doradcą ministra zdrowia i opieki społecznej, a rok później pełnomocnikiem regionalnym kasy chorych w Biurze Pełnomocnika Rządu ds. Wprowadzania Powszechnego Ubezpieczenia Zdrowotnego.

Od 1999 do 2002 r. kierował Śląską Kasą Chorych. Jako pierwszy w kraju skomputeryzował świadczenia zdrowotne, wprowadzając w swoim regionie karty chipowe dla pacjentów. Po dojściu do władzy koalicji SLD-PSL po nieudanej próbie odwołania go przez radę kasy, został odwołany przez ministra zdrowia. Następnie prokuratura oskarżyła go o niegospodarność: miał zaniechać poszukiwania reklamodawców, chętnych do ogłaszania się na kartach. W październiku 2005 r. sąd oczyścił go z tego zarzutu.

"Rzeczpospolita" ujawniła, że w czasie, kiedy kierował Śląską Kasą Chorych, firmy farmaceutyczne, z którymi kasa podpisywała kontrakty, wpłacały setki tysięcy złotych na konto Fundacji Zamek Chudów, której Sośnierz jest prezesem (dożywotnim) i założycielem. Prokuratura umorzyła postępowanie także w tej sprawie.

W wyborach samorządowych 2002 r. Sośnierz bez powodzenia kandydował na fotel prezydenta Katowic, został jednak radnym.

Działał w kilku partiach - w Kongresie Liberalno-Demokratycznym, Unii Polityki Realnej, Inicjatywie dla Polski i Platformie Obywatelskiej. Z list tej ostatniej w 2005 roku wszedł do Sejmu, zdobywając w okręgu katowickim rekordowe 54876 głosów. W grudniu tego samego roku został wyrzucony z PO za udzielenie wywiadu prasowego, w którym skrytykował rezygnację platformy z POPiS-u. Wkrótce wstąpił do klubu parlamentarnego Prawa i Sprawiedliwości.

We wrześniu 2006 roku Sośnierz został szefem Narodowego Funduszu Zdrowia. Dymisję z tego stanowiska złożył w listopadzie 2007 r. po przyspieszonych wyborach parlamentarnych. Został wówczas posłem VI kadencji Sejmu, tym razem z list Prawa i Sprawiedliwości (nie można łączyć mandatu ze stanowiskiem prezesa NFZ).

3 grudnia 2010 r. Sośnierz przeszedł do klubu Polska Jest Najważniejsza, który stworzyła Joanna Kluzik-Rostkowska wraz z 14 innymi posłami, którzy wcześniej opuścili PiS.

Sośnierz jest też prezesem i dyrektorem generalnym Śląskiej Opieki Medycznej.

Lekarz medycyny, ukończył Śląską Akademię Medyczną w Katowicach oraz podyplomowe studia medyczne w warszawskim Centrum Medycznym Kształcenia Podyplomowego.