Rybicki urodził się 12 stycznia 1953 w Gdyni. Z wykształcenia był historykiem (studia ukończył na Uniwersytecie Gdańskim). W latach 70. zaangażował się w działalność opozycyjną: w 1977 roku był jednym z założycieli i wydawców pisma "Bratniak", a w 1979 roku współtworzył Ruch Młodej Polski.

W sierpniu 1980 roku w Gdańsku, wraz z Maciejem Grzywaczewskim spisał 21 postulatów stawianych ówczesnemu rządowi przez Międzyzakładowy Komitet Strajkowy. Tablice z postulatami zostały w 2003 roku wpisane przez UNESCO na Światową Listę Dziedzictwa Kulturowego zawierającą najważniejsze dokumenty ludzkości.

Po sierpniu 1980 Rybicki zaangażował się w działalność Solidarności. W czasie stanu wojennego był (przez rok) internowany w Strzebielinku. Poczynając od 1983 roku, przez kilka lat był bliskim współpracownikiem Lecha Wałęsy. W drugiej połowie lat 80. pracował m.in. w słynnej, zatrudniającej opozycjonistów Spółdzielni Pracy Usług Wysokościowych Świetlik.

Rybicki był jednym z założycieli Koalicji Republikańskiej, a także wiceprzewodniczącym Partii Konserwatywnej (w latach 1992-1996) i działaczem Stronnictwa Konserwatywno-Ludowego. W 1999 roku został wiceministrem kultury w rządzie AWS, funkcję tą pełnił do 2001 roku. W latach 2000-2002 był też kuratorem Narodowego Zakładu im. Ossolińskich.

W 2001 roku został odznaczony Narodowym Orderem Zasługi przyznanym przez Prezydenta Francji Jacques'a Chiraca.

10 kwietnia 2010 roku zginął tragicznie w katastrofie prezydenckiego Tu-154M w Smoleńsku.