W latach 1961-1963 odbył służbę wojskową w marynarce wojennej. W 1974 r. stanął na czele Wydziału Napadów z Bronią w Ręku w Biurze Prokuratora Dystryktu Nowy Orlean. Rok później został głównym śledczym w Wydziale Przestępczości Zorganizowanej w Biurze Prokuratora Generalnego w Luizjanie. W 1977 r. został członkiem Izby Reprezentantów. Przez kilka lat kierował komisją budżetową izby. Miał objąć stanowisko przewodniczącego izby niższej Kongresu, ale zrezygnował, gdy wyszedł na jaw jego pozamałżeński romans.
Po odejściu na polityczną emeryturę Livingstone założył grupę lobbingową The Livingston Group, lobującą za kapitałem narodowym. Jednym z jego najważniejszych klientów była Turcja. Krytycy zarzucali mu wówczas, że lobbuje za krajem, który nie chce uznać swojej zbrodni ludobójstwa (masowych mordów na Ormianach w 1915 r.). W 2003 r. Livingston został powołany do kierowania Louisiana Political Museum i Muzeum w Winnfield.

Uzyskał bakalarat z ekonomii w Tulane University.

Uzyskał magisterium z prawa na Tulane University.