Przez wiele lat był pilotem wojskowym i służył w Royal Air Force. Porzucił jednak wojsko i poświęcił się aeronautyce.
W 1999 r. jako pilot balonu Breitling Orbiter 3, napełnionego gorącym powietrzem, obleciał kulę ziemską ze Szwajcarem Bertrandem Piccardem. Jones był rezerwowym pilotem (początkowo zamiast niego miał lecieć inny Brytyjczyk - Tony Brown).
Jones i Piccard wystartowali ze Szwajcarii, przelecieli nad Bliskim Wschodem, Azją, Pacyfikiem, Ameryką Środkową, Atlantykiem i Afryką i wylądowali 21 marca na pustyni egipskiej, ustanawiając rekord świata w trzech dziedzinach: odległość, długość trwania lotu i czas w locie non-stop balonem wypełnionym gorącym powietrzem. Jako pierwsi okrążyli też kulę ziemską. W czasie trwającej 19 dni, 21 godzin i 55 minut podróży pokonali trasę długości 46.759 kilometrów. Pierwotnie planowali lądowanie w pobliżu piramid, ale niekorzystne wiatry udaremniły ten zamiar.
Jako jeden z pierwszych aeronautom gratulował sukcesu brytyjski miliarder Charles Branson, który sam kilkakrotnie bez powodzenia próbował tego dokonać.