Córka Tadeusza i Jadwigi Moycho. W 1988 roku ukończyła orientalistykę na Wydziale Filologicznym Uniwersytetu Jagiellońskiego. W 1996 roku została absolwentką Krajowej Szkoły Administracji Publicznej (IV promocja), a w 1998 roku skończyła studia podyplomowe w Szkole Głównej Handlowej.

Bieńkowska pracowała jako pełnomocnik wojewody ds. kontraktu regionalnego dla województwa katowickiego i strategii rozwoju regionalnego. Brała także udział w pracach nad przygotowaniem programu PHARE INRED. Odbyła staże w Ministerstwie Spraw Zagranicznych oraz w strukturach administracji brytyjskiej. Stanowisko dyrektora Wydziału Rozwoju Regionalnego (ówcześnie Wydziału Programowania i Funduszy Europejskich) w województwie śląskim objęła w czasach, gdy marszałkiem województwa był Jan Olbrycht (późniejszy poseł do PE z Platformy Obywatelskiej), utrzymała po przejęciu władzy w regionie w 2002 roku przez Michała Czarskiego z Sojuszu Lewicy Demokratycznej oraz w 2006 roku, gdy marszałkiem województwa został Janusz Moszyński z PO. W czasie swojej pracy w wydziale koordynowała działania zespołu przygotowującego Regionalną Strategię Innowacji dla Województwa Śląskiego, była kierownikiem zespołu zadaniowego ds. aktualizacji strategii rozwoju województwa śląskiego na lata 2000–2020, a także koordynatorem i negocjatorem zespołu tworzącego Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Śląskiego na lata 2007–2013 (program został przyjęty 4 września 2007 roku i znajdował się w grupie pierwszych pięciu programów regionalnych w Polsce). Bieńkowska była także członkiem Komitetu Monitorującego Regionalny Program Operacyjny Województwa Śląskiego. Prowadziła również wykłady na Politechnice Śląskiej w ramach II edycji Europejskich Studiów Podyplomowych z zakresu programów strukturalnych Unii Europejskiej. 5 października 2007 roku zarząd województwa powołał ją na stanowisko dyrektora Śląskiego Centrum Przedsiębiorczości.

W latach 2002–2007 roku Bieńkowska zajmowała również stanowisko wiceprzewodniczącej rady nadzorczej Górnośląskiej Agencji Rozwoju Regionalnego S.A.

16 listopada 2007 roku rekomendowana przez Tomasza Tomczykiewicza (późniejszy szef klubu PO) i Jana Olbrycha Bieńkowska otrzymała nominację na stanowisko ministra rozwoju regionalnego w rządzie Donalda Tuska Pierwotnie kandydatem na to stanowisko był sam Olbrych, który jednak odrzucił propozycję objęcia ministerialnej teki.

W wyborach parlamentarnych z 9 października 2011 roku Bieńkowska zdobyła mandat senatora jako bezpartyjna kandydatka popierana przez Platformę Obywatelską - w swoim okręgu zdobyła 48 281 głosów.

W 2011 roku została laureatką Nagrody Kisiela przyznawanej przez tygodnik "Wprost" i Kapitułę Nagrody.

Ukończyła studia podyplomowe w zakresie zarządzania, oparte o strukturę programu MBA, organizowane przez SGH w Warszawie

Ukończyła Krajową Szkołę Administracji Publicznej w Warszawie

Ukończyła filologię perską na Wydziale Filologicznym Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie