W 1973 roku ukończył Wyższą Szkołę Oficerską Wojsk Zmechanizowanych we Wrocławiu. Był również absolwentem Wydziału Filologii Angielskiej Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. W 1988 r. obronił doktorat w Akademii Obrony Narodowej w Rembertowie. Ukończył też studia w Akademii Obrony NATO w Rzymie i z wyróżnieniem Podyplomowe Studia Strategiczno-Operacyjne na Uniwersytecie Obrony w Waszyngtonie.

W 1988 r. gen. Gągor rozpoczął służbę w Głównym Zarządzie Szkolenia Bojowego, a następnie w Zarządzie Wojskowych Spraw Zagranicznych SG WP. Jako szef Oddziału Operacji Pokojowych był bezpośrednio odpowiedzialny za przygotowanie, nadzór i koordynację działań polskich jednostek wypełniających zadania poza granicami kraju. W 1991 r. - był zastępcą dowódcy PKW w operacji "Pustynna Burza" w Iraku. W latach 1996-1999 pełnił obowiązki dyrektora Departamentu Wojskowych Spraw Zagranicznych MON. Był też jednym z głównych przedstawicieli zespołu przygotowującego polską akcesję do NATO.

W 1997 roku został awansowany do stopnia gen. brygady, a w 1999 r. objął obowiązki szefa Generalnego Zarządu Operacyjnego SG WP, które sprawował do roku 2003. W latach 2003-2006 gen. Gągor pełnił stanowiska dowódcze w operacjach pokojowych ONZ oraz instytucjach NATO i UE. Był m.in.: dowódcą misji UNIKOM w Iraku (2003 r.), dowódcą misji UNDOF na Wzgórzach Golan (2003/2004r.), polskim Przedstawicielem Wojskowym przy Komitetach Wojskowych NATO i UE w Brukseli (2004/2006 r.)

27 lutego 2006 r. gen. Gągor został awansowany przez prezydenta do stopnia generała broni i powołany na stanowisko Szefa Sztabu Generalnego WP. Trzy lata później - w marcu 2009 r. - prezydent ponownie wyznaczył go na najwyższe stanowisko w Wojsku Polskim.

Za wzorową służbę generał uhonorowany został m.in. Krzyżami Oficerskim i Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski oraz Złotym Krzyżem Zasługi, odznaczeniami resortowymi i wieloma odznaczeniami innych państw, m.in.: amerykańską Legią Zasługi i francuska Legią Honorową.

10 kwietnia 2010 roku zginął tragicznie w katastrofie prezydenckiego Tu-154M. Osierocił żonę Lucynę i dwoje dzieci: Katarzynę i Michała.