Córka Bernarda i Barbary Muchów. W 2001 ukończyła studia na Uniwersytecie Warszawskim, a sześć lat później zdobyła tytuł doktora nauk ekonomicznych. Od czasu ukończenia studiów pracowała jako nauczyciel akademicki na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim.

Początkowo była działaczką Unii Wolności, a w 2002 roku została członkiem Platformy Obywatelskiej. Współtworzyła i koordynowała projekt "Akademia Janusza Palikota".

W wyborach parlamentarnych w 2007 roku uzyskała mandat poselski startując z listy PO i zdobywając 21 028 głosów w okręgu lubelskim. W Sejmie zajmowała się finansami publicznymi i problematyką służby zdrowia, była też sekretarzem Sejmu.

W Sejmie VI kadencji Mucha walczyła m.in. o wprowadzenie tzw. parytetów dla kobiet. Posłanka podkreśla również, że dzięki jej zaangażowaniu powstał ośrodek dla dzieci niepełnosprawnych w Łęcznej. W Sejmie zorganizowała też akcję rejestracji potencjalnych dawców szpiku dla chorych na białaczkę. Była jedną z dwójki prowadzących w czasie debaty prezydenckiej pomiędzy Bronisławem Komorowskim a Radosławem Sikorskim w organizowanych przez PO prawyborach. Otrzymała nagrodę tygodnika "Polityka" za najlepszy parlamentarny debiut.

W wyborach z 9 października 2011 roku Mucha z powodzeniem ubiegała się o reelekcję (zdobyła 45568 głosów), choć jej start stał początkowo pod dużym znakiem zapytania. Lokalne władze PO umieściły pierwotnie posłankę na czwartym miejscu listy wyborczej - co ona sama uznała za zbyt niską pozycję i zagroziła, że jeśli nie otrzyma wyższego miejsca na liście może w ogóle nie wystartować w wyborach. Ostatecznie decyzją Zarządu Krajowego PO Mucha została przesunięta na drugą pozycję.

17 listopada 2011 roku Mucha została powołana przez premiera Donalda Tuska na stanowisko ministra sportu i turystyki.

Od czasu ukończenia studiów pracowała jako nauczyciel akademicki na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim.

W 2001 ukończyła studia na Uniwersytecie Warszawskim, następnie uzyskała stopień doktora nauk ekonomicznych.