Absolwent filozofii na Uniwersytecie Warszawskim. Pracę dziennikarską rozpoczął w Radiu ZET, gdzie stworzył i prowadził takie programy jak: "Gość Radia ZET", "Śniadanie z Radiem ZET", "Koktajl Mołotowa", "Jazda Polska". Rozstał się z tym radiem w 2000 r. dla radiowej Trójki. Od 7 stycznia 2001 do sierpnia 2002 na antenie Programu III Polskiego Radia prowadził codzienne rozmowy z politykami w porannym programie "Salon polityczny Trójki". W telewizji mogliśmy go oglądać m.in. w programach publicystycznych "Gość Jedynki" w TVP1, "Rozmowa Dnia" i "Pytania" w Telewizji Puls. Od września 2003 do września 2004 współpracował z Polsatem, gdzie prowadził takie audycje jak Wywiad Skowrońskiego czy cotygodniową debatę ? "Biały kot czy czarny pies". Wrócił do TVP1 jako prowadzący niedzielny program publicystyczny "Wywiad i Opinie", w którym wraz z zaproszonymi dziennikarzami prasowymi komentuje wydarzenia polityczne ostatniego tygodnia. Był felietonistą dziennika "Rzeczpospolita".

8 lipca 2006 został dyrektorem programowym Programu III Polskiego Radia. Odwołano go 25 lutego 2009 r. po publikacji "Gazety Wyborczej", która napisała, że - jak wykazał audyt w Polskim Radiu - Skowroński miał przekroczyć swoje kompetencje, osobiście zatwierdzając wypłatę własnych honorariów.

Od 1 stycznia 2007 na antenie stacji prowadzi piątkowe wydania audycji "Salon polityczny Trójki".

15 marca 2007 został laureatem nagrody imienia Dariusza Fikusa (przyznawana przez redakcję gazety "Rzeczpospolita" i jej wydawcę "Pressbublica") w kategorii wydawców i redaktorów naczelnych.

Jest współautorem książki "ABC dziennikarstwa" wraz z Tomaszem Lisem i Mariuszem Ziomeckim