Po studiach został sędzią, a następnie adwokatem. W PRL bronił opozycjonistów m.in. Adama Słomkę, w czasie stanu wojennego internowany - do 22 lipca 1982 przebywał w Katowicach, Strzelcach Opolskich, Uhercach i Rzeszowie Załężu. W 1988 był współorganizatorem strajków górniczych w Jastrzębiu-Zdroju, uczestnik obrad Okrągłego Stołu. Senator I kadencji z ramienia Komitetu Obywatelskiego "Solidarność", potem senator II kadencji, również z województwa katowickiego, a następnie poseł III kadencji z listy AWS. W latach 1997-1999, z rekomendacji PC wiceminister sprawiedliwości w rządzie Jerzego Buzka. Postulował lustrację i deubekizację środowiska sędziów i prokuratorów. Odwołany w kwietniu 1999 za wysłanie do premiera listu, w którym skrytykował minister Hannę Suchocką. Piotrowski zarzucił swojemu szefowi nieudolny nadzór nad prokuraturą, brak efektów śledztw w sprawie inwigilacji prawicy oraz zagarnięcia pieniędzy w śląskiej "Solidarności" (sprawa Marka Kempskiego). Rozgoryczony brakiem rekomendacji przez prezydium AWS na stanowisko prezesa Instytutu Pamięci Narodowej, w wywiadzie dla Gazety Wyborczej powiedział "Gdybym miał cechy Jerzego Buzka, już dawno byłbym prezesem IPN. Głupio bym się uśmiechał, gładko mówił i składał sprawozdania". Wcześniej w tej samej gazecie, w artykule zatytułowanym Olek, nie podpisuj! apelował do prezydenta Aleksandra Kwaśniewskiego o zawetowanie zmian przepisów w kodeksie karnym dotyczących pornografii. Leszek Piotrowski jest jednym z pełnomocników oskarżycieli posiłkowych w procesie przeciwko osobom związanym z pacyfikacją Kopalni Wujek, był adwokatem Ryszarda Boguckiego, skazanego na 25 lat pozbawienia wolności za współudział w zabójstwie domniemanego szefa gangu pruszkowskiego Andrzeja Kolikowskiego "Pershinga". W wyborach w 2005 roku startował z niepowodzeniem do senatu jako kandydat Partii Centrum, obecnie radny śląskiego sejmiku wojewódzkiego z listy PSL z okręgu rybnickiego. Od kwietnia 2007 pełnomocnik męża Barbary Blidy w sprawie jej śmierci.

Od 2007 poważnie rozważa powrót do wielkiej polityki. W wywiadzie dla TVN z 24 czerwca 2007 przyznał, że planuje kandydować do Sejmu z PSL lub PO lub LiD, zdecydowanie odrzuca Samoobronę, LPR, i PiS, gdyż dla niego "Kaczyńscy to już etap skończony".

W przedterminowych wyborach parlamentarnych w 2007 bezskutecznie kandydował z listy PSL w okręgu katowickim.

Ukończył prawo na Uniwersytecie Wrocławskim