Madeleine urodziła się w rodzinie czechosłowackiego prawnika i dyplomaty o żydowskich korzeniach (był m.in. attache prasowym w Belgradzie). W 1938 r., kiedy czechosłowacki MON zażądał od MSZ odwołania Korbela ze względu na jego żydowskie pochodzenie, rodzina przez Jugosławię uciekła do Wielkiej Brytanii, gdzie przetrwała wojnę, unikając losu wielu czeskich Żydów, zamordowanych w obozach koncentracyjnych. Rodzice Albright nigdy nie powiedzieli jej o żydowskim pochodzeniu; dowiedziała się o nim dopiero w 1997 r.
Po wojnie rodzina Korbelów wróciła do Czechosłowacji, ale po przewrocie praskim w 1948 r., kiedy to komuniści przejęli władzę, wyjechała do USA, korzystając z okazji, że czechosłowacki MSZ wysłał Jozefa Korbela do nowojorskiej centrali ONZ. Tam ukończyła studia.
Karierę polityczną Madeleine Albright (nazwisko po mężu, z którym rozwiodła się w 1982 r.) rozpoczęła od pracy w sztabie wyborczym senatora Edmunda Muskie jako szef jego doradców prawnych. Pod koniec lat 70. została członkiem Narodowej Rady Bezpieczeństwa, odpowiedzialnym za politykę zagraniczną. W latach 80. podjęła pracę naukową w Centrum Strategii i Studiów Międzynarodowych i Międzynarodowym Centrum Woodrowa Wilsona przy Smithsonian Institution ( m.in. przygotowała opracowanie na temat roli prasy i mediów podczas zmian politycznych w Polsce na początku lat 80). Była jednym ze współzałożycieli Centrum Polityki Narodowej, którym następnie kierowała. Prowadziła także wykłady na Uniwersytecie Georgetown, gdzie w 1982 r. została mianowana profesorem spraw międzynarodowych.
W połowie lat 80. za sprawą znajomości z kandydatką na wiceprezydenta z ramienia Partii Demokratycznej, Geraldine Ferraro, której wyjaśniała meandry polityki zagranicznej, Albright ponownie wróciła do polityki. Poznała wówczas wielu wpływowych ludzi, związanych z Partią Demokratyczną, w tym m. in. Billa Clintona. To on, kiedy doszedł do władzy, powołał ją w 1993 r. na stanowisko ambasadora Stanów Zjednoczonych przy ONZ i członka rządu, a sześć lat później - sekretarza stanu USA. Stanowisko to objęła w styczniu 1997 r. jako pierwsza kobieta w historii.
Po zmianie ekipy w Białym Domu udziela się w organizacjach pozarządowych. W 2001 r. stanęła na czele związanej z Demokratami National Democratic Institute For International Affairs (NDI), a w 2002 r. - Międzynarodowego Zgromadzenia Kobiet-Ministrów założonego przez Radę Kobiet-Światowych Przywódców. W 2003 r., jako szefowa NDI zainicjowała międzynarodową inicjatywę "Win with Women" na rzecz zwiększenia udziału kobiet w życiu politycznym. Albright biegle posługuje się wieloma językami: angielskim, francuskim, czeskim, rosyjskim, niemieckim i polskim.
W 2003 r. wydała autobiografię "Madeleine Albright. Madam Secretary". W polskim przekładzie książka ukazała się w połowie 2005 roku ("Madeleine Albright. Pani Sekretarz Stanu").

Ukończyła politologię na Uniwersytecie Columbia (pracę magisterską pisała pod kierunkiem prof. Zbigniewa Brzezińskiego), gdzie uzyskała też tytuł doktora praw.

Ukończyła politologię na Uniwersytecie Johnsa Hopkinsa

Ukończyła politologię w Wellesley College