Po studiach Gróbarczyk był m.in. oficerem na statkach armatorów zachodnich. Pływał na tankowcach o wyporności 350 tys. BRT.

Był menedżerem w firmach transportowo-spedycyjnych i budowlanych, doradcą ds. przewozu towarów niebezpiecznych. Ukończył wiele kursów z dziedziny zarządzania i finansów.

Był członkiem rady nadzorczej Operatora Logistycznego Paliw Płynnych.

Od 25 stycznia do 13 sierpnia 2007 r. był członkiem zarządu zakładów Azotowych w Tarnowie-Mościcach.

13 sierpnia 2007 roku prezydent Lech Kaczyński powołał Gróbarczyka na stanowisko ministra gospodarki morskiej. Gróbarczyk zastąpił odwołanego tego dnia Rafała Wiecheckiego (LPR).

Stanowisko stracił 5 listopada 2007 roku po dymisji rządu Jarosława Kaczyńskiego. Była to konsekwencja przegranych przez PiS październikowych wyborów parlamentarnych.

Marek Gróbarczyk jest żonaty i ma 2 dzieci.

Ukończył także studia podyplomowe w Akademii Rolniczo-Technicznej w Bydgoszczy, kierunek Telekomunikacja cyfrowa

Jest absolwentem Wydziału Eksploatacji Siłowni Okrętowych Wyższej Szkoły Morskiej w Gdyni