W 1998 r. otrzymał tytuł profesora nauk prawnych. W latach 1993-1996 Marek Safjan pełnił funkcję dyrektora Instytutu Prawa Cywilnego Uniwersytetu Warszawskiego. Od 1996 do 1997 r. był prorektorem tej uczelni. Obecnie jest profesorem w Katedrze Prawa Cywilnego UW. W listopadzie 1997 r. prof. Marek Safjan został wybrany przez Sejm RP na sędziego Trybunału Konstytucyjnego. W styczniu 1998 r. Prezydent RP Aleksander Kwaśniewski powołał go na stanowisko Prezesa Trybunału Konstytucyjnego. Profesor Marek Safjan był przedstawicielem Polski w Komitecie ds. Bioetyki Rady Europy. Uczestniczył w pracach różnych gremiów eksperckich Rady Europy, opracowujących wspólnie instrumenty prawne zjednoczonej Europy.

2 lipca 2007 został uhonorowany w Strasburgu Medalem Pro merito za działalność jako prezesa Trybunału Konstytucyjnego i zaangażowania w prace i działalność europejskich instytucji badawczych i akademickich.
W 2006 został laureatem Nagrody Kisiela. Jest stałym publicystą "Newsweeka" oraz członkiem rady Helsińskiej Fundacji Praw Człowieka.

Ukończył Wydział Prawa i Administracji Uniwersytetu Warszawskiego, a następnie odbył aplikację sędziowską. Stopień naukowy doktora nauk prawnych uzyskał w 1980 r., stopień doktora habilitowanego - w 1990 r. Odbył liczne staże naukowe w Kanadzie, Francji i Belgii. Jest absolwentem studium prawa porównawczego w Strasburgu.