Ukończył Rensselaer Polytechnic Institute. W 1989 r. doktoryzował się na Baylor College of Medicine. Rok później założył firmę Geron Corporation z siedzibą w Melon Park w Kalifornii. Prowadziła ona program badawczy w dziedzinie biologii telomerów (zakończeń chromosomów) oraz program mający na celu wyodrębnienie komórek macierzystych. Do 1998 r. West był wiceprezesem Geron Corporation, obecnie jest prezesem firmy biotechnologicznej Advanced Cell Technology, firmy biotechnologicznej, która w 2001 r. doprowadziła do sklonowania ludzkich embrionów.