Petr Neczas ukończył studia z dziedziny fizyki na Wydziale Nauk Przyrodnicznych Uniwersytetu J.E. Purkyně w Brnie; następnie uzyskał doktorat (temat: Fizyka plazmowa). Po studiach przez 4 lata pracował jako technolog w Tesla Roznov.

W 1991 wstąpił do Obywatelskiej Partii Demokratycznej (ODS), w następnym roku został przewodniczącym jej rady regionalnej. Był członkiem Komisji Spraw Zagranicznych Parlamentu Republiki Czeskiej z ramienia ODS, która koncentrowała się na kwestiach NATO i obronności. Od 1993 był szefem stałych delegacji Unii Międzyparlamentarnej, wchodził także w skład delegacji do Zgromadzenia Unii Zachodnioeuropejskiej.

W latach 1995-96 był wiceministrem obrony. W 1996 został ponownie wybrany do parlamentu, gdzie pełnił funkcję Przewodniczącego Komisji ds. Obrony i Bezpieczeństwa, był członkiem Komitetu Organizacyjnego, członek podkomitetu ds. Wywiadu i zastępcą przewodniczącego Komitetu Parlamentu Europejskiego i Parlamentu Republiki Czeskiej.

W 1999 został wybrany wiceprzewodniczącym ODS. Startował w wyborach parlamentarnych 2002 jako lider ODS w Polabí.
25 marca 2010 otrzymał nominację na kandydata ODS na urząd premiera Republiki Czeskiej. Następnie 28 czerwca br. prezydent Czech Vaclav Klaus mianował Neczasa nowym premierem. Mimo nominacji Petra Neczasa, swe obowiązki pełni nadal dotychczasowy rząd premiera Jana Fischera. Neczas deklaruje zamiar ogłoszenia składu nowego rządu do 7 lipca.

Petr Neczas jest żonaty, ma czwórkę dzieci. Jego hobby to: historia, literatura, sport - jest amatorem pływania i jazdy na łyżwach