W latach 1991-1992 był ministrem współpracy gospodarczej z zagranicą Federacji Rosyjskiej. Reprezentował też prezydenta Borysa Jelcyna w kontaktach z najbardziej rozwiniętymi państwami. Prawdopodobnie pomagał wówczas Michaiłowi Fridmanowi w rozwoju jego biznesu. W 1994 r. ich współpraca rozpoczęła się oficjalnie - specjalnie dla Awena stworzono stanowisko prezesa w należącej do Fridmana grupie Alfa. W tym samym roku Awen, wykorzystując wpływy w rządzie, miał umożliwić Alfie zarobienie na dewaluacji rubla. W październiku 2004 r. czasopismo "Institutional Investor" uznało Awena za najlepiej zarządzającego finansami w Rosji.
Bliski znajomy Putina, konsultuje z nim strategię rozwoju grupy Alfa. W kwietniu 2005 r. otrzymał z jego rąk Order Honoru za sukcesy w pracy.

Absolwent ekonomii. Uzyskał doktorat nauk ekonomicznych.