Swoją karierę artystyczną zaczynał jako grafik w redakcji "Jazz Forum". W 1981 r. wyemigrował do Stanów Zjednoczonych, gdzie szybko zyskał renomę znakomitego ilustratora i malarza. Jego plakaty i ilustracje ukazują się regularnie na łamach tak znanych czasopism, jak: "Newsweek", "Time", "Business Week", "New York Times", "New Yorker", "Playboy" i "Der Spiegel". Jest twórcą licznych plakatów teatralnych i operowych (m.in. dla New York City Opera, Utah Opera, Pacific Opera San Francisco, Philadelphia Opera) oraz plakatów projektowanych na zamówienie prestiżowych instytucji międzynarodowych, a także reklam dla wielkich koncernów. Od 1985 r. wykłada w elitarnej School of Visual Arts na Manhattanie w Nowym Jorku. W 2002 r. z sukcesem zadebiutował w roli twórcy scenografii operowej do "Don Giovanniego" w Filadelfii.

W grudniu 2007 roku artysta zdecydował się wspomóc realizację filmu pt. „In the name of their mothers”, traktującego o Polkach ratujących żydowskie dzieci (głównymi bohaterkami są Irena Sendler i Zofia Kossak-Szczucka). Olbiński odpowiedział na apel twórców, przekazując swoją pracę pt. „Teatr” na specjalną aukcję w Domu Aukcyjnym Rempex.

Łącznie za swoje prace Olbiński otrzymał ponad 150 nagród, w tym złote i srebrne medale przyznawane przez Art Directors Club of New York oraz Society of Illustrators w Nowym Jorku i Los Angeles.

Ukończył studia na Wydziale Architektury Politechniki Warszawskiej.

W 2003 r. został mianowany oficjalnym artystą obchodów Dnia Ziemi w Nowym Jorku.

W 1995 r. jego projekt wybrano na oficjalny plakat reklamujący Nowy Jork jako stolicę świata w prestiżowym zamkniętym konkursie ("New York City Capital of the World"), do którego zaproszono tylko 12 artystów. Przewodniczącym jury był ówczesny burmistrz miasta Rudolf Giuliani.

W 1994 r. w Paryżu zdobył Międzynarodowego Oskara za Najbardziej Znaczący, Niezapomniany Plakat Świata w konkursie Prix Savignac.