Richard Axel, syn imigrantów, którzy uciekli z Polski po napaści hitlerowskich Niemiec, ukończył prestiżową Stuyvesant High School, szkołę, w której - jak sam wspomina - uczyło wielu artystów i literatów i która rozbudziła w nim zainteresowanie sztuką. Dlatego Axel zaczął od studiowania przedmiotów artystycznych na Columbia University i w tej dziedzinie uzyskał bakalarat w 1967 r.
Przypadek sprawił, że zainteresował się biologią. By podreperować swój studencki budżet, Richard Axel zaczął podjął pracę (mył szkło) w laboratorium Bernarda Weinsteina, profesora medycyny swojej uczelni, który w tym czasie prowadził prace nad kodem genetycznym. Przyszłego noblistę zafascynowały otwierające się przed biologią molekularną perspektywy. Zwolnił się z posady "pomywacza" szkła laboratoryjnego, a zatrudnił jako asystent profesora Weinsteina i mimo początkowego dylematu, czy wybrać sztukę czy naukę, ostatecznie zdecydował się podjąć studia z dziedziny genetyki. Tytuł lekarza medycyny uzyskał po pewnych perturbacjach na Uniwersytecie Johnsa Hopkinsa.

Po ukończeniu studiów wrócił na Columbia University i zaczął od... sekcji zwłok, po roku jednak dołączył do zespołu badawczego profesora Sola Spiegelmana na wydziale genetyki tego uniwersytetu. Na krótko przeszedł do Narodowych Instytutów Zdrowia, gdzie badał strukturą DNA i chromatyn. Wrócił jednak na Uniwersytet Columbia na prośbę Spiegelmana i zaczął pracować w Instytucie Badań Raka.
Pod koniec lat 80. zainteresował sie problemem percepcji bodźców ze świata zewnętrznego, co przyniosło mu po wielu latach Nagrodę Nobla. W 2004 r. razem z Lindą B. Buck z Fred Hutchinson Cancer Research Center w Seattle otrzymał tę nagrodę w dziedzinie medycyny i fizjologii za badania nad receptorami węchowymi i układem węchowym. Dwójka badaczy odkryła mechanizm rozpoznawania i zapamiętywania przez człowieka około 10 tysięcy różnych zapachów.
Związany od początku niemal przez cały czas swej kariery naukowej z Uniwersytetem Columbia, pozostał wierny tej uczelni. Obecnie jest profesorem biochemii i biofizyki molekularnej oraz patologii w jej College of Physicians and Surgeons.

Axel jest członkiem wielu prestiżowych i liczących się w świecie organizacji naukowych, m.in. National Academy of Sciences (amerykańska Państwowa Akademia Nauk), Amerykańskiego Towarzystwa Filozoficznego, American Academy of Arts and Sciences.

Uzyskał tytuł profesora patologii Uniwersytetu Columbia

Ukończył medycynę na Uniwersytecie Johnsa Hopkinsa, uzyskał tytuł profesora biochemii i biofizyki molekularnej

Wśród licznych przyznanych mu nagród najbardziej prestiżowe są:

* Nagroda Państwowej Akademii Nauk Richarda Lounsbery'ego;
* Nagroda Gairdner Foundation International Award;
* Nagroda Bristol-Myers Squibb Award za osiągnięcia w badaniach neurobiologicznych;
* Nagroda Unilever Science Award1(996 r.) do spółki z Lindą B. Buck;
* Nagroda Nobla (2004 r.) w dziedzinie medycyny i fizjologii.