W 2005 roku ukończył studia na Wydziale Nauk Społecznych i Zdrowia w Wyższej Szkole Zarządzania i Przedsiębiorczości w Wałbrzychu. Wcześniej pracował m.in. jako nauczyciel wychowania fizycznego, następnie do 2002 zajmował się prowadzeniem własnej działalności gospodarczej.

Od 2002 do 2005 pełnił funkcję zastępcy prezydenta Wałbrzycha. Jest prezesem Polskiego Związku Koszykówki, a wcześniej kierował klubem koszykarskim Górnik Wałbrzych.
W 2005 roku z listy Platformy Obywatelskiej zdobył mandat senatora w okręgu wałbrzyskim. W wyborach parlamentarnych w 2007 ponownie uzyskał mandat senatorski, otrzymując 93 094 głosy.

W Senacie pełnił funkcję wiceprzewodniczącego Komisji Spraw Emigracji i Łączności z Polakami za Granicą, a także należy do prezydium klubu parlamentarzystów PO. Pełni także funkcje partyjne m.in. skarbnika klubu senackiego Platformy Obywatelskiej, wiceprzewodniczący Krajowego Sądu Koleżeńskiego.

2 grudnia 2010 roku po ujawnieniu przez radnego z Wałbrzycha Longina Rosiaka nagrania na którym Ludwiczuk proponuje radnemu stanowisko wicestarosty w zamian za wycofanie się Rosiaka z kampanii kandydata na prezydenta Wałbrzycha Mirosława Lubińskiego i po złożeniu do prokuratury zawiadomienia o podejrzeniu popełnienia przestępstwa korupcji politycznej przez Ludwiczuka senator zrezygnował z członkostwa w Platformie Obywatelskiej.