Szewach Weiss urodził się w żydowskiej rodzinie kupieckiej na Ukrainie. Weissom udało się przetrwać holokaust dzięki ucieczce z getta oraz pomocy życzliwych Ukraińców i Polaków. Po wkroczeniu wojsk radzieckich w sierpniu 1944 roku Weissowie początkowo wrócili do w swojego domu, jednak wkrótce wyjechali na krótko do Polski (mieszkali w Wałbrzychu). W styczniu 1946 chcąc przedostać się do Palestyny rodzina przekroczyła nielegalnie granicę z Czechosłowacją i przez Austrię dotarła do Włoch. Zanim 1 grudnia 1947 r. Szewach Weiss z rodziną z Genui wypłynął statkiem kierującym się na Bliski Wschód, dwa dni wcześniej na forum ONZ zapadła decyzja o utworzenia państwa żydowskiego w Palestynie. W Izraelu Weiss skończył szkołę rolniczą, jednocześnie uprawiając wyczynowo sport - lekkoatletykę i podnoszenie ciężarów. Sukcesy sportowe zakończył wypadek samochodowy w 1965 r. W wojsku zaangażował się w życie kulturalne, czego efektem była sześcioletnia praca dziennikarza radiowego. Jednocześnie studiował na Wydziale Nauk Politycznych Uniwersytetu Hebrajskiego w Jerozolimie i Wydziale Prawa w Tel-Awiwie. Przez wiele lat pracował jako wykładowca, m.in. na Uniwersytecie w Tel-Avivie i w Hajfie. W latach 1969-1972 kierował Wydziałem Nauk Politycznych w Hajfie, a w roku 1975 powołał do życia Wydział Mediów na tym uniwersytecie. W tym samym roku uzyskał też tytuł profesora nauk politycznych na tej uczelni.

Bakalaureat w dziedzinie nauk politycznych i stosunków międzynarodowych; magisterium w dziedzinie nauk politycznych i problemów współczesnego żydostwa Uniwersytetu Hebrajskiego w Jerozolimie, absolwent prawa Uniwersytetu w Tel-Avivie, kurs liderów i intelektualistów Brookings Institution, Waszyngton Posiada tytuły: doktora z filozofii w naukach politycznych i profesora nauk politycznych

Szewach Weiss ma w swoim dorobku wiele książek z dziedziny nauk politycznych, socjologii, Holocaustu, a także wydawnictw dla dzieci i młodzieży. Publikował także w Izraelu i za granicą, m.in. w Ha'aretz, Yedioth Aharonot, Ma'ariv, Davar, Al-Hamishmar, także w angielskojęzycznej prasie specjalistycznej, m.in.: The Jerusalem Post, Jewish Political Studies Review, Jewish Social Studies, Parliamentary Affairs, Wester Political Quarterly.

Zanim został ambasadorem w Polsce, Szewach Weiss wielokrotnie reprezentował Knesset za granicą, m.in. w latach 1984-1999 był delegatem izraelskiego parlamentu do Rady Europy. Funkcję ambasadora Izraela w Warszawie pełnił w latach 2000-2003 r., jak sam mówi, z własnego wyboru, będąc jak dotąd najbardziej rozpoznawalnym dyplomatą swego kraju w Polsce. Od 2000 jest Przewodniczącym Rady Instytutu Pamięci Yad Vashem. Gościnnie prowadzi wykłady z historii i polityki Izraela na Wydziale Dziennikarstwa i Nauk Politycznych Uniwersytetu Warszawskiego.

Działalność polityczną zapoczątkowała w 1969 r. trzyletnia praca radnego w Hajfie. Później (1977-1999 r.) Weiss był członkiem Komitetu Centralnego izraelskiej Partii Pracy i ze zwolennikiem skrzydła, którego liderem był Icchak Rabina. W 1981 został posłem do Knesetu, następnie w latach 1988-1992 jego wiceprzewodniczącym, a przez cztery kolejne lata (1992-1996) - przewodniczącym.

2004 r. Krzyż Wielki Orderu Zasługi Rzeczypospolitej Polskiej,
1995 r. - nagroda za tolerancję przyznana przez Ruch Piękny Izrael,
1996 r. - Nagroda Amitaia za uczciwość w służbie publicznej,
1998 r. - Nagroda Brata Alberta,
2003 r. - Honorowe Obywatelstwo Miasta Kalisza,
2006 r. - doktorat honoris causa Uniwersytetu Wrocławskiego
2008 r. - członek Międzynarodowej Kapituły Orderu Uśmiechu.