Polski bokser uważany za następce Dariusza Michalczewskiego w wieku dwunastu lat rozpoczął treningi w sekcji bokserskiej klubu Góral Żywiec. W 1993 roku Adamek przeszedł do GKS Jastrzębie. Później trafił do Concordii Knurów, gdzie trafił pod opiekę Zbigniewa Kicka, pierwszego polskiego medalistę mistrzostw świata, zdobywcę brązu w 1974 r. w Hawanie w wadze półśredniej.

Pierwszy tytuł mistrza Polski seniorów Adamek zdobył w 1995 roku, w wadze średniej, mając niespełna 19 lat. W 1996 wywalczył ponownie mistrzostwo Polski w wadze średniej, a w 1997 wicemistrzostwo w wadze półciężkiej. W 1997 roku uczestniczył w mistrzostwach świata w Budapeszcie. W 1998 roku jako jedyny z Polaków stanął na podium mistrzostw Europy w Mińsku, zdobywając brązowy medal w wadze półciężkiej. W sumie w boksie amatorskim Adamek stoczył 120 walk, z czego 108 wygrał.

W 1999 roku Adamek zrezygnował z przygotowań do Olimpiady w Sydney i zdecydował o przejściu na zawodowstwo. W 2005 roku zdobył tytuł mistrza świata federacji WBC wygrywając z Australijczykiem Paulem Briggsem. W następnych latach Adamek dwukrotnie obronił tytuł - pokonując Thomasa Ulricha i ponownie wygrywając walkę z Briggsem. Polski bokser stracił mistrzostwo w 2007 roku przegrywając na punkty z Amerykaninem Chadem Dawsonem. Była to jedyna porażka w zawodowej karierze Adamka.

W tym samym roku Polak zdobył tytuł mistrza świata federacji IBO w kategorii juniorciężkiej pokonując Panamczyka Lusia Pinedę. 11 grudnia 2008 polski mistrz pokonał Amerykanina Steve'a Cunninghama zdobywając tytuł mistrza świata federacjii IBF w kategorii juniorciężkiej. W lutym 2009 Adamek obronił ten tytuł pokonując Amerykanina Jonathona Banksa. 18 października tego roku Adamek zrzekł się tytułu i zdecydował się na przejście do kategorii ciężkiej.

W zawodowym boksie Adamek stoczył 39 walk, wygrywając 38 z tego 26 przed czasem. W październiku 2006 zajmował 3. miejsce w światowym rankingu Fightnews w wadze półciężkiej, 4. pozycję w rankingu BoxRec oraz drugie miejsce w rankingu europejskim. Najwyższe pozycje Adamka na listach pretendentów federacji bokserskich to trzecie miejsce na liście WBO , czwarte w WBC, szóste w WBA i szóste w IBF.