Służbę wojskową rozpoczął w 1976 r. jako podchorąży Wyższej Szkoły Oficerskiej Wojsk Pancernych w Poznaniu. Pierwsze stanowisko - dowódcy plutonu czołgów - objął w 16. Pułku Czołgów 8. Dywizji Zmechanizowanej w Słupsku. W latach 1983-84 był już dowódcą kompanii czołgów w tej jednostce.

Po ukończeniu w 1987 r. Akademii Sztabu Generalnego Wojska Polskiego został aspirantem w Głównym Zarządzie Szkolenia Bojowego WP, a następnie zastępcą dowódcy 68. Pułku Czołgów 20 Dywizji Pancernej w Budowie i szefem sztabu 33 Pułku Zmechanizowanego w Złocieńcu (lata 1990-1991). W 1991 r. został awansowany na stopień majora i objął dowództwo 32 Budziszyńskiego Pułku Zmechanizowanego w Kołobrzegu. W kwietniu 1993 r. został wyznaczony na stanowisko szefa sztabu 1 Warszawskiej Dywizji Zmechanizowanej w Legionowie. W 1996 roku otrzymał stopień pułkownika.

Po ukończeniu Podyplomowych Studiów Operacyjno-Strategicznych Akademii Obrony Narodowej w 1997 roku awansował na zastępcę szefa Szkolenia Bojowego Dowództwa Wojsk Lądowych. Trzy lata później, w 2000 r. otrzymał stopień generała brygady będąc dowódcą 16. Dywizji Zmechanizowanej w Elblągu. W 2001 r. objął stanowisko szefa Wojsk Pancernych i Zmechanizowanych Dowództwa Wojsk Lądowych, a następnie szefa Zarządu Doktryn i Szkolenia Sił Zbrojnych SG WP. W styczniu 2003 r. objął stanowisko Szefa Zarządu Operacji Lądowych.

Od grudnia 2003 r. do lutego 2005 r. gen. Skrzypczak dowodził 11 Dywizją Kawalerii Pancernej w Żaganiu. W lutym 2005 r. od gen. Andrzeja Ekierta przejął dowództwo Wielonarodowej Dywizji Centrum-Południe w Iraku. Na koniec swej półrocznej misji od miejscowych władz otrzymał honorowy tytuł szejka.

We wrześniu 2006 roku zwierzchnik Sił Zbrojnych prezydent Lech Kaczyński mianował gen. Skrzypczaka nowym Dowódcą Wojsk Lądowych. 17 sierpnia 2009, po publicznej krytyce polskiej administracji wojskowej, oddał się jednak do dyspozycji prezydenta.

Jest lubianym przez żołnierzy dowódcą. W głośnej sprawie sześciu żołnierzy oskarżonych o zabicie afgańskich cywili w wiosce Nanghar Khel, zdecydowanie stanął w ich obronie i zapowiedział, że jeśli sąd ich skaże za zbrodnię wojenną, on odejdzie z armii. Zeznając przed sądem, ocenił, że to był wypadek.

Podyplomowe Studia Operacyjno-Strategiczne w Akademii Obrony Narodowej

Akademia Sztabu Generalnego Wojska Polskiego im. Generała Broni Karola Świerczewskiego w Warszawie

Wyższa Szkoła Oficerska Wojsk Pancernych im. Hetmana Stefana Czarneckiego.

Legia Zasługi (amerykańska)

Złoty Medal Za zasługi dla obronności kraju

Złoty Medal Siły Zbrojne w Służbie Ojczyzny

Złoty Krzyż Zasługi

Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski

Krzyż Komandorski Orderu Odrodzenia Polski