W 1980 roku zaangażował się w działalność w opozycji demokratycznej. Pracując jako robotnik, organizował strajk w Ursusie. Był współzałożycielem NSZZ "Solidarność" w ZM Ursus w Warszawie. W latach 1980-1981 należał do Krajowej Komisji Porozumiewawczej, następnie Prezydium Komisji Krajowej "Solidarności". Uniknął aresztowania w momencie ogłoszenia stanu wojennego. W 1986 r. został aresztowany i osadzony w więzieniu. W latach 1986-1987 zasiadał w Tymczasowej Radzie, a 1987-1989 w Krajowej Komisji Wykonawczej NSZZ "Solidarność". W 1990 roku poparł kandydaturę Tadeusza Mazowieckiego na prezydenta, co doprowadziło go od konfliktu z Lechem Wałęsą. W 1991 r. był współzałożycielem Ruchu Obywatelskiego Akcja Demokratyczna, a po przystąpieniu ruchu do Unii Demokratycznej stanął na czele Ruchu Demokratyczno-Społecznego. W wyborach parlamentarnych w 1991 roku został posłem z Warszawy (jedyny z tego ugrupowania dostał się do Sejmu). W Sejmie I kadencji był członkiem koła Solidarności Pracy. W 1992 r. w wyniku połączenia Ruchu Demokratyczno-Społecznego, Solidarności Pracy i Wielkopolskiej Unii Socjaldemokratycznej został jednym z trzech współprzewodniczących Unii Pracy (wraz z Ryszardem Bugajem i Wiesławą Ziółkowską). W wyborach parlamentarnych w 1997 roku, UP nie przekroczyła jednak progu wyborczego. W 1998 r. odszedł z UP, skłaniającej się ku porozumieniu z SLD, i przystąpił do Unii Wolności. W latach 1999-2001 był prezesem Głównego Urzędu Ceł. Stanowisko to musiał opuścić po wygranych wyborach parlamentarnych przez koalicję SLD-UP. W 2002 roku Bujak był kandydatem Unii Samorządowej na prezydenta Warszawy. Zdobył ok. 3 proc. poparcia. Po 2002 roku usunął się w cień bieżącej polityki.

Jest jednym z założycieli "Agory" - wydawcy "Gazety Wyborczej", obok Andrzeja Wajdy i Aleksandra Paszyńskiego. Należy do Stowarzyszenia Wolnego Słowa.

Ukończył studia politologiczne na Wydziale Dziennikarstwa i Nauk Politycznych Uniwersytetu Warszawskiego