Gen. Głowienka jest absolwentem Wyższej Szkoły Oficerskiej Wojsk Zmechanizowanych we Wrocławiu, Akademii Sztabu Generalnego Wojska Polskiego oraz Akademii Obrony Narodowej, gdzie ukończył Podyplomowe Studia Operacyjno-Strategiczne.

Służbę wojskową rozpoczynał w 35 Pułku Desantowym w Gdańsku od stanowiska dowódcy plutonu oraz kompanii. W latach 1982-1986 dowodził 4. Pułkiem Desantowym skąd oddelegowano go do sztabu 8. Dywizji Obrony Wybrzeża na stanowisko szefa sztabu, gdzie służył do 1988 r. Przez kolejne cztery lata był dowódcą 7. Brygady Obrony Wybrzeża. Do 8. Dywizji powrócił w 1992 r. jako jej dowódca. Tam też, w 1994 r. otrzymał awans na stopień generała brygady. Uzyskiwane wyniki szkoleniowe zaowocowały wyróżnieniem Dywizji, w 1994 i w 1995 r., przez szefa Sztabu Generalnego WP „Znakiem Honorowym Sił Zbrojnych RP” oraz tytułem przodującego związku taktycznego.

Rok później generał Głowienka został wyznaczony na stanowisko zastępcy szefa sztabu ds. operacyjnych Pomorskiego Okręgu Wojskowego, a w 1997 r. zastępcy dowódcy – szefa szkolenia POW. W 2000 r. przeniesiono go do Dowództwa Wojsk Lądowych na stanowisko szefa szkolenia. W 2001 r., awansowany do stopnia generała dywizji, objął obowiązki dowódcy 1 Korpusu Zmechanizowanego i pełnił je przez trzy lata. Od grudnia 2003 r. do października 2006 r. dowodził Pomorskim Okręgiem Wojskowym. 6 października 2006 r. minister Obrony Narodowej wyznaczył go na szefa nowo tworzonego Inspektoratu Wsparcia Sił Zbrojnych.

Od 30 sierpnia 2007. do 15 czerwca 2009r. gen. dyw. Zbigniew Głowienka pełnił obowiązki Dowódcy Śląskiego Okręgu Wojskowego. 15 czerwca 2009 r. objął stanowisko dowódcy 2 Korpusu Zmechanizowanego.